Phòng GD –ĐT Duy Tiên
Trường THCS Mộc Nam
ĐỀ KIểM TRA chất lượng 1/2 HỌC KỲ I
Năm học : 2012-2013


MÔN: TOÁN 8


Thời gian: 90 phút


Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 5x
-10xy
b) x
( x – 2012) – x + 2012
c) -x
+2x+y
-1
Bài 2.(2điểm).
Cho A = (2x-1)
- 5x(x-1) + 2(x+1)(x-2)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A với x= -
c) Tìm x để A = -3.

Bài 3.(2 điểm)
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
M = (x + 2) 3 + (x -2)3- 2x(x2 +12)
Làm phép chia:
( -3x3 + 5x2 – 9x + 15) : ( -3x+ 5)
c) Tìm x ,biết
(x - 4)2 - 36 = 0

Bài 3. (3,0điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M
AB ), IN vuông góc với AC ( N
AC ).
Chứng minh rằng tứ giác ANIM là hình chữ nhật.
Chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình bình hành.
Cho IM = 5 cm. Tính độ dài đoạn NC.

Bài 4.( 1đ)
Tìm số a để đa thức x3 +3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x+ 3

--Hết--







C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
(2điểm)
Nội dung – Kết quả
Điểm

1a)
Ta có : 5x
-10xy =5x(x-2y)
0.5


1b)

(0,75điểm)
Ta có : x
( x – 2011 ) – x + 2011
= x
( x – 2011 ) – ( x – 2011 )
= ( x – 2011 ) (x
– 1 )
= ( x – 2011 ) (x– 1 ) (x+1 )


0.25
0.25
0.25


1c)

(0,75điểm)
Ta có : -x
+2x+y
-1
= y
- (x
-2x+1)
= y
-(x– 1 )

= (y -x+1 ) (y+x-1 )

0.25
0.25
0.25


Bài 2a)
(1 điểm)
A = (2x-1)
-5x(x-1)+2(x+1)(x-2)
= 4x2 -4x +1- 5x2+5x+2x2 -2x -4
= x2 -x -3

0.75
0.25

2b)
(0,5 điểm)
Giá trị của A với x= - là: A= - 3
= 3 = -


0.25

0.25

2c)



Để A = = -3 thì x2 -x -3 =-3
x2 –x = 0
x (x– 1 ) = 0
x = 0 hoặc x– 1 = 0 hay x= 1



0.25

0.25

 Bài 4

Vẽ hình đúng
Viết GT-KL đúng, đầy đủ






0,25đ

 a)
Có góc A = 900 (gt)
Góc IMA = 900 ( do IM vuông góc AB)
Góc INA = 900( do IN vuông góc AC)
Nên tứ giác AMIN là hình chữ nhật
0.25
0,25
0. 25
0.25

b)
Chứng minh NMBI là hình bình hành




(1. 25điểm)

Chỉ ra IN // AB, AN = NC
Chỉ ra IN AB
Chỉ ra BM AC
Suy ra : MBIN là hình bình hành
0.25
0,25

0. 25
0.25

c)

(0.75điểm))
Chỉ ra IM là đường trung bình của tam giác ABC
= > IM = AC
=> AC