Các bài tập nâng cao hình học 6
Bài tập1:
Cho
. Vẽ tia phân giác OZ của góc XOY; vẽ tia OT nằm trong góc XOY sao cho
.
1, Chứng tỏ rằng tia OT nằm giữa hai tia OZ và OY.
2, Tính số đo góc ZOT.
3, Chứng tỏ rằng tia OT là tia phân giác của góc ZOY.

Bài tập 2:
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ các góc xOy bằng m độ, góc xOz bằng n độ (m < n). Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Ok của góc xOz.
1, Tính góc tOk theo m và n.
2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz thì giữa m và n phải có điều kiện gì ?
Bài tập 3:
Cho ∆ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
a) Tính độ dài BM.
b) Biết = 800, = 600 . Tính CAM.
c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm.

Bài tập 4:
Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm; BC = 2 cm.
a) Tính AC.
b) Điểm C nằm ngoài đường thẳng AB biết 550 và 250. Tính góc AOC ?
Bài tập 5:
Cho góc AOB và tia phân giác Ox của nó. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB. Với bờ là đường thẳng OA ta vẽ tia Oy sao cho : AOy > AOB. Chứng tỏ rằng :
a( Tia OB nằm giữa 2 tia Ox, Oy
b(
Bài tập 6:
Cho điểm O trên đường thẳng xy, trên một nửa mặt phẳng có bờ là xy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz nhỏ hơn 900.
a) Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và góc zOy. Tính góc MON ?
b) Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu số đo góc mOz bằng 350.
Bài tập 7:
Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM sao cho góc BMO = 200. Biết góc AOB = 1440.
a) Tính góc MOC.
b) Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là phân giác của góc NOB’.
Bài tập 8:
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
a) Chứng tỏ OA < OB.
b) Trong 3 điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
c) Chứng tỏ rằng độ dài của đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.
Bài tập 9:
Cho hai góc xOy và xOz, Om là tia phân giác của góc yOz . Tính góc xOm trong các trường hợp sau:
a) Góc xOy bằng 1000; góc xOz bằng 600.
b) Góc xOy bằng ( ; góc xOz bằng ( (( > ( ).

Bài tập 10:
Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB và M2 là trung điểm của M1B.
a) Chứng tỏ rằng M1 nằm giữa hai điểm A, M2. Tính độ dài đoạn thẳng AM2 .
b) Gọi M1, M2 , M3 , M4 lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, M1B, M2B, M3B, …
Tính độ dài của đoạn thẳng AM8 .
Bài tập 11:
Cho góc xOy bằng 1000 , góc yOz bằng 1300.
a) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy, Oz của góc yOz.
b) Tính góc tOv.
Bài tập 12:
Cho hai tia Oz và Ot là hai tia nằm giữa hai cạnh của góc xOy sao cho xOz = yOt = 400.
a) So sánh góc xOt và yOz.
b) Cho góc zOt = 200 . Tính góc xOy